柱、锥、台、球的结构特征

柱、锥、台、球的结构特征

　（1）棱柱：
 
　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
 
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
 
　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱
 
　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
 
　　（2）棱锥
 
　　定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
 
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
 
　　表示：用各顶点字母，如五棱锥
 
　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
 
　　（3）棱台：
 
　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分
 
　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
 
　　表示：用各顶点字母，如五棱台
 
　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
 
　　（4）圆柱：
 
　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体
 
　　几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
 
　　（5）圆锥：
 
　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体
 
　　几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
 
　　（6）圆台：
 
　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分
 
　　几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
 
　　（7）球体：
 
　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
 
　　几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。