已知关于整数x的二次三项式ax2+bx+c当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值
编辑时间： 2024-08-14 12:56:40 来源：速来学整理sulaixue.com
已知关于整数x的二次三项式ax2+bx+c当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值
已知关于整数x的二次三项式ax2+bx+c当x取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50．经检验，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（ ）
A．当x＝1时，ax2+bx+c＝1
B．当x＝3时，ax2+bx+c＝5
C．当x＝6时，ax2+bx+c＝25
D．当x＝8时，ax2+bx+c＝50
解：把x的值分别代入二次三项式ax2+bx+c得，a+b+c＝1①，9a+3b+c＝5②，36a+6b+c＝25③，64a+8b+c＝50④，
④﹣③得：28a+2b＝25，
∵a和b都是整数，
∴28a+2b只能是偶数，
故③和④中有一个错误；
③﹣①得：35a+5b＝24，
∵a和b都是整数，
∴35a+5b只能是5的倍数，
故③和①中有一个错误；
综上，故③是错误的．
故选：C
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